有漏洞的账本

　　波尔多基是瑞尔德布店昨天刚刚招来的小伙计。今天，当这位20出头的年轻小伙来上班时，瑞尔德老板并没有让他直接上岗，而是安排他梳理旧账。这样做的主要目的是磨炼年轻人的耐心和细心，这种特别的职前培训一般在一周左右，已经成为锻炼新人的惯例。

　　让所有店员惊讶的是，在波尔多基拿着一本破旧的账簿走进老板的办公室后，没一会儿，瑞尔德就满面笑容地出门向大家宣布，明天让这个小伙子直接上柜台。大家都不明白这个年轻人玩了什么花招，在如此短的时间内就赢得了老板的信任。要知道，店员们都经历过那令人沮丧和崩溃的打磨期，那动辄前功尽弃从头来过的滋味现在想想都心有余悸。最后，瑞尔德老板笑眯眯地揭开了谜底。

　　原来，波尔多基梳理陈年旧账时，在一个账本里偶然发现有如下残缺不全的记录：每匹值49卢布36戈比的布料，卖了□□匹， 收入□□□7卢布28戈比（1卢布＝100戈比）。这个账本由于年代久远，账单上出现破损，而且破损的地方很要命，卖出的布匹数和收入的前三个数字刚好不见，变得不明不白让人头痛，所以把它们还原是当务之急。于是，波尔多基开始琢磨破损处的数字到底是什么。当他把解答一五一十解释给瑞尔德听后，惜才的老板立马拍板自然在情理之中。

　　波尔多基的分析是这样的：因为收入的前三个数字看不清楚，那可以断定，收入一定在9997卢布28戈比以下，所以卖出去的布料匹数也必然小于999728 ÷ 4936≈202。5，即布料匹数不大于202匹。而根据这个等式可知，布匹数的最后一个数字乘以6之后，积的最后数字为8，所以布匹数的最后一个数字只能是3或8。

　　假设布匹数的最后数字为3，则布匹数为□□3（或□3），有4936×□□3＝4936×（□□0＋3）＝49360×□□＋14808＝⊙⊙⊙728，可得49360×□□＝△△△920，即4936×□□＝△△△92。从这个等式不难判断，布匹数的倒数第二个数字□不是2就是7。但是4936×23＝113528，4936×73＝360328，后三位都不是728，所以两位数23和73都不符合要求。

　　接着假定□＝2，那么布匹数就为□23，则有4936×□23＝4936×（□00＋23）＝493600×□＋113528＝⊙⊙⊙728，可得493600×□＝△△△200，即4936×□＝△△△2。从这个等式不难判断，布匹数的倒数第三个数字□不是2就是7，也就是说，布匹数为223或723，这两个结果都与“布料匹数不大于202匹”的前提矛盾，所以□＝2可予排除。

　　再假定□＝7，那么布匹数就为□73，类似上面的推导有4936×□＝△△△4，由此可得布匹数的倒数第三个数字□不是4就是9，即布匹数为473或973，仍与前提矛盾，所以□＝7也应排除。

　　综上所述，布匹数的最后数字绝不可能为3，只能是8，以同样的方式可以推算出倒数第二个数字有4和9两种，验证可知9符合题意要求，即4936×98＝483728。所以这笔账的记录是：卖出的布料匹数为98匹，而收入是4837卢布28戈比。

　　怎么样？推断严谨缜密无懈可击吧！难怪瑞尔德直夸年轻人的脑筋就是转得快，店员们也心悦诚服，都对这个聪明的小伙子刮目相看。不过，大家的夸奖倒让波尔多基有些不好意思，因为他来布店应聘只不过是利用假期挣下学期的学费，这个看上去颇费周折的难题，对他来说，充其量就是个开胃小菜哟！

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